Certains concepts abordés plus tard nécessitent une compréhension basique de la loi normale et de son utilisation statistique. Si vous maîtrisez déjà son utilisation, cette partie vous sera inutile. Cependant, si vous avez du mal avec les maths poussées rassurez vous : rien de trop complexe n’est évoqué ici.

Pour commencer, il est important de comprendre la loi normale en elle-même : c’est la représentation théorique d’une distribution à caractère aléatoire.

Maintenant, en quoi est-ce utile dans le cadre d’étude ou d’analyse de marché anticipatrices ?

Souvenez vous simplement de la théorie sur l’efficience des marchés financiers de la partie précédente. Nous en avions tiré la conclusion que les mouvements sont purement aléatoires et qu’il n’existe pas de moyen de les prédire à coup sûr : je pense que vous comprenez donc l’importance de modèles statistiques dans le cadre de ce travail.

Autrement dit, nous étudions les statistiques réelles issues des marchés pour en tirer des conclusions à partir de modèles théoriques probabilistes.

La loi normale estime donc la distribution théorique de l’issue d’une expérience aléatoire.

Prenons l’exemple de la planche de Galton :

“Des billes sont lâchées en haut de la planche, à chaque étage elles ont deux possibilités : aller à droite ou aller à gauche. Après plusieurs étages, elles ont donc eu plusieurs choix aléatoires. Lorsque le nombre de billes est suffisamment grand, la répartition des billes suivant leur position est approximativement une loi normale”

Galton montre alors que les billes si présentes en un nombre assez important, finissent toujours par former une loi normale, aussi appelée Loi de Gauss.

Plusieurs variables servent de point de repère pour comprendre de quelle manière est distribuée une expérience aléatoire. En voici quelques unes qui nous seront utiles :

μ (mu) = la moyenne

σ (sigma) = la dispersion ou l’écart-type

Il est important de comprendre que 68,2% des résultats de l’expérience se trouve entre [-σ ; σ], que 95,2% des résultats sont entre [-2σ ;+2σ ] et que 99,4% sont entre [-3σ ;+3σ ].

Aller au delà de 3σ n’est que rarement nécessaire… ou pas ? (cf tail risk)

En d’autres termes, les événements produisant un résultat proche du centre sont des événements fréquents, alors que les événements plus éloignés sont des événements plus rares.

Pour prendre un dernier exemple qui devrait vous intéresser : la distribution du Quotient Intellectuel dans le monde